머신 비전의 공간 분해능: 픽셀당 mm, 최소 감지 가능 크기, 그리고 회절 한계
시야각, 화소 수, 렌즈의 분해능, 조리개가 어떻게 상호 작용하여 카메라 시스템이 실제로 감지할 수 있는 가장 작은 특징을 결정하는지.
공간 해상도는 작업 거리에서 1픽셀이 나타내는 실제 크기를 의미합니다. 시야(FOV)를 가로지르는 픽셀 수로 시야를 나누면, 가로 100mm의 시야에 2592개의 수평 픽셀이 있을 경우 픽셀당 0.039mm가 됩니다. 안정적으로 감지할 수 있는 가장 작은 특징은 여러 픽셀에 걸쳐 있어야 하며, 일반적으로 감지 시에는 3~5픽셀, 측정 시에는 10픽셀 이상이 필요합니다.
픽셀 계산은 결과 자체가 아니라 상한선을 정합니다. 렌즈는 픽셀 피치가 요구하는 공간 주파수(나이퀴스트 법칙, lp/mm = 1 ÷ (2 × 픽셀 피치))를 분해할 수 있어야 하며, 조리개는 회절 에어리 원반(d = 2.44 × λ × F/#)을 대략 2픽셀 피치 미만으로 유지해야 합니다. 이 가이드에서는 픽셀 계산, 각해상도, 렌즈 분해능, 회절의 네 가지 요소를 모두 다룹니다.
What Is Spatial Resolution in Machine Vision?
Spatial resolution is the real-world size one pixel represents at the working distance, written as mm per pixel. Two numbers set it: the field of view and the pixel count across that dimension, so it is not an intrinsic camera property. A 12MP camera (4032 × 3024) on a 600mm wide tote has 0.149mm per pixel; on a 60mm connector it has 0.0149mm per pixel, ten times finer. The camera did not change, the field of view did.
If one pixel covers 0.1mm, a 0.05mm scratch is sub-pixel and usually lost unless its contrast is high; a 0.4mm scratch spans four pixels and is detectable. Its distance-independent counterpart is angular resolution, covered in the IFOV section. A megapixel count is only a pixel budget, so this guide also covers resolving power and diffraction, with Commonlands M12 and C-mount examples.
How Do You Calculate mm per Pixel?
Divide the field of view by the pixel count along the same axis. A 100mm wide scene on 2592 horizontal pixels gives 0.0386mm per pixel. The reciprocal, pixels per mm, tells you how many pixels cover each millimeter.
Use mm per pixel for inspection sizing. Use pixels per mm when comparing against lens specifications, because resolving power is quoted in line pairs per millimeter and one line pair needs two pixels to sample. Model any sensor, focal length, and working distance with the Commonlands FOV calculator. With noticeable distortion, the average does not hold at the frame edges.
What Is the Minimum Detectable Size in Machine Vision?
Minimum detectable size is the smallest feature a system reliably identifies. Multiply spatial resolution by the pixel coverage the task needs: minimum size = (FOV ÷ pixel count) × required pixels. Two pixels is the theoretical sampling floor, reachable only with near-perfect contrast. Noise, defocus, or motion blur erases it. Production inspection typically needs 3 to 5 pixels across a defect, and measurement 10 or more.
| 과제 | 전체 화면에 걸친 픽셀 | 참고 사항 |
|---|---|---|
| 이론적 표본 하한 | 2 | 서브 픽셀 정렬과 거의 완벽한 명암비에 달려 있으며, 디자인상의 고려 사항은 아닙니다. |
| 명암 대비가 뚜렷한 유무 | 3–5 | 조명이 제어된 환경에서 밝은 배경 위의 어두운 균열에 대한 유효 마진 |
| 형태 또는 방향 분류 | 5–10 | 원형 특징과 길쭉한 특징을 구분할 수 있을 만큼 충분한 세부 정보 |
| 명암 대비가 낮거나 질감이 있는 결함 | 8–15 | 더 많은 픽셀이 노이즈 플로어 이상의 충분한 신호를 축적합니다 |
| 치수 측정 | 10+ | 서브픽셀 알고리즘은 약 0.1~0.3 픽셀까지 정밀도를 높이지만, 이는 해상도가 높은 경계에서만 적용됩니다. |
Target: detect a 0.2mm scratch with 5 pixels of coverage. Required spatial resolution = 0.2 ÷ 5 = 0.04 mm/pixel. On a 2448-pixel-wide sensor, the maximum horizontal FOV = 0.04 × 2448 = 98mm. Find the focal length that produces a 98mm FOV at your working distance.
Motion Blur Eats the Pixel Budget
노출 시간 t 동안 속도 v로 움직이는 물체는 이미지를 v × t만큼 번지게 합니다. 이 번짐 현상이 사용자의 공간 해상도에서 픽셀의 절반을 초과하면, 감지 가능한 최소 크기 근처의 특징들이 사라지기 시작합니다.
What Is Angular Resolution (IFOV) in Machine Vision?
Angular resolution, or instantaneous field of view (IFOV), is the angle a single pixel subtends: IFOV = FOV ÷ pixel count. An 80° FOV across 3840 pixels gives 0.021° per pixel, or 48 pixels per degree. Multiplied by the working distance, that becomes the pixel footprint on the object. Its inverse, pixels per degree, is often more intuitive: how many pixels land on a target that spans a given angle.
| 렌즈 | 수평 시야각 | 3840 픽셀에서의 IFOV | 도당 픽셀 수 |
|---|---|---|---|
| CIL250 25mm 망원 M12 | 20° | 0.005° | 192 |
At fixed sensor resolution, wide coverage and fine angular sampling are in direct tension. Because contrast, noise, and blur are worse in production than on the bench, design for roughly 2× to 3× the theoretical minimum pixel count.
What Does a Megapixel Rating Mean on a Machine Vision Lens?
렌즈에 표기된 메가픽셀 수치는 광학 분해능이 아니라, 해당 렌즈가 지원하도록 설계된 센서 등급(픽셀 피치와 포맷의 조합)을 나타냅니다. 분해능은 이미지 평면에서 밀리미터당 라인 페어(lp/mm) 단위로 측정되며, 나이퀴스트 법칙에 따라 다음과 같은 요건이 정해집니다: lp/mm = 1 ÷ (2 × 픽셀 피치(mm)).
| 픽셀 피치 | 필요 lp/mm (나이퀴스트) | 센서 예시 |
|---|---|---|
| 5.0µm급 | 100 lp/mm | 더 큰 픽셀 크기를 가진 글로벌 셔터 센서 |
| 3.45µm | 145 lp/mm | 소니 프레지우스 IMX250, IMX264 (5MP), IMX253, IMX304 (12MP) |
| 2.74µm | 182 lp/mm | 소니 프레지우스 S IMX547 (5.1MP), IMX546 (8.1MP), IMX541 (20.4MP) |
| 2.0µm | 250 lp/mm | 소니 IMX678(8MP, 1/1.8") 및 이와 유사한 임베디드 센서 |
| 1.55µm | 323 lp/mm | 고밀도 내장형 및 스마트폰급 센서 |
Coverage is the second, independent requirement: the lens image circle must be at least the sensor diagonal, or the corners vignette. Two checks decide a match, both required: resolving power at or above the Nyquist lp/mm, and image circle at or above the sensor diagonal. If either fails, the lens limits the system regardless of the megapixel labels.
What Is the Diffraction Limit in Machine Vision?
회절 한계는 특정 조리개 값에서 렌즈가 만들어낼 수 있는 최소의 흐릿한 점으로, 제조 품질이 아닌 빛의 파동적 특성에 의해 결정됩니다. 조리개를 조이면 수차가 줄어들지만, f-값이 커질수록 에어리 원반이 선형적으로 커지므로, 렌즈가 아무리 잘 만들어졌더라도 결국 더 작은 조리개 값에서는 해상도가 더 이상 향상되지 않습니다.
The MTF of a diffraction-limited lens falls to zero at a cutoff frequency of 1 ÷ (λ × F/#). At 550nm and F/8, that cutoff is roughly 227 lp/mm. At F/16 it drops to 114 lp/mm, below the 145 lp/mm a 3.45µm sensor needs. "Diffraction-limited" is not a defect label. It means the lens is corrected well enough that diffraction, not residual aberration, decides image quality at that aperture.
What Is an Airy Disk?
에어리 원반은 점 광원에서 나온 빛이 원형 개구부를 통과할 때 형성되는 회절 무늬의 밝은 중심 부위를 말한다. 첫 번째 어두운 고리가 이를 둘러싸고 있으며, 무늬의 에너지 중 약 84%가 그 경계 내부에 집중된다(Hecht, Optics, 제5판). 주어진 개구부와 파장에서 빛을 이보다 더 작은 점으로 집광할 수 있는 렌즈 설계는 존재하지 않는다.
| F값 | 550nm에서 관측된 에어리 원반 | 3.45µm 픽셀에 걸친 범위 | 2.74µm 픽셀에 걸친 범위 | 1.55µm 픽셀에 걸친 범위 |
|---|---|---|---|---|
| F/1.9 | 2.5µm | 0.7 픽셀 | 0.9 픽셀 | 1.6 픽셀 |
| F/2.8 | 3.8µm | 1.1 픽셀 | 1.4 픽셀 | 2.4 픽셀 |
| F/4 | 5.4µm | 1.6 픽셀 | 2.0 픽셀 | 3.5 픽셀 |
| F/5.6 | 7.5µm | 2.2 픽셀 | 2.7 픽셀 | 4.8 픽셀 |
| F/8 | 10.7µm | 3.1 픽셀 | 3.9 픽셀 | 6.9 픽셀 |
| F/11 | 14.8µm | 4.3 픽셀 | 5.4 픽셀 | 9.5 픽셀 |
| F/16 | 21.5µm | 6.2 픽셀 | 7.8 픽셀 | 13.9 픽셀 |
Wavelength scales the disk linearly. At 850nm the Airy disk is about 55% larger than at 550nm for the same f-number, so NIR systems hit diffraction at wider apertures than visible-light systems. See the NIR imaging guide for wavelength-specific notes.
Pixel-Pitch Matching: When the Sensor Out-Resolves the Lens
Compare the Airy disk to twice the pixel pitch, the Nyquist span. Once it exceeds that, diffraction erases detail the sensor could otherwise capture. From the table, that crossover lands near F/5.6 for 3.45µm pixels, near F/4 for 2.74µm pixels, and below F/2.8 for 1.55µm pixels. A 20MP sensor with 2.74µm pixels beats a 12MP sensor at F/2.8, but by F/8 the two perform alike: high-resolution sensors give less aperture latitude.
Opening from F/11 to F/5.6 admits roughly 4× the light and halves the Airy disk. Brighter or strobed light buys back the exposure lost to a stopped-down aperture; nothing buys back the contrast lost to diffraction. Pick the aperture from the depth of field your scene needs with the depth of field calculator, then confirm the Airy disk against twice the pixel pitch and check MTF at that aperture. The Commonlands f-number guide covers the full tradeoff.
Lens Examples Across the Resolution Range
These Commonlands lenses pair a verified part to each common resolution tier.
Lens Picks by Resolution Requirement
| 해상도 등급 | 추천 렌즈 | 마운트 | F# | 지원되는 최소 픽셀 피치 | 참고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1~2MP 진입 검사 | CIL028 2.6mm | M12 | 제품 페이지 보기 | 1–2MP 구간에서는 결정적인 제약 요인이 아님 | Covers up to 6MP at 2.2µm, so resolving power is not the limit at 1–2MP. Pick the lowest-cost lens that covers your format. |
| 5MP 범용 | CIL059 6mm | M12 | F/1.7–F/5.6 | 제품 페이지 보기 | Fixed-aperture M12 variants chosen at purchase, not an adjustable iris. The F/1.7 build is rated 4–6MP; the F/4.0 build reaches 12MP as residual aberrations drop. |
| 8~12MP 검사 | CIL160 16mm | M12 | F/1.9–F/5.6 | 제품 페이지 보기 | F/2.8–F/4.0에서 12MP로 평가되는 고정 조리개 모델들입니다. F/5.6 모델의 경우 회절 현상이 심해지면서 해상도가 8MP로 떨어집니다. |
| 8~12MP 계측 | CIL514 25mm | C-마운트 | F/2.8–F/16 | 3.45µm | 조절 가능한 조리개. 550nm에서 실질적인 조리개 조임 한계인 F/5.6 부근에서 에어리 디스크가 2픽셀 피치에 도달합니다. |
| 8–12MP 미세 피치 | CIL535 35mm | C-마운트 | F/2.0–F/16 | 2.2µm | Adjustable iris, rated for 2.2µm pixels at 12MP. At 550nm the Airy disk reaches two pixel pitches near F/3.3, the practical stop-down limit, so buy depth of field with working distance or focal length, not the iris. |
For sensors above 12MP on formats larger than about 1.1 inch, fixed-focal C-mount FA lenses from Kowa, Fujinon, and Moritex are the established choices. The Commonlands M12 and C-mount optics above target the 1/4" to 1.1" formats these tiers cover. Size the field of view for any pick in the FOV calculator.
초점 거리 제어: 시야각(FOV) 및 픽셀당 mm 값 설정
조리개 제어: 회절의 장단점 조절
자주 묻는 질문
머신 비전에서 공간 분해능이란 무엇인가요?
공간 해상도는 작업 거리에서 1픽셀이 나타내는 실제 크기를 말하며, 픽셀당 mm 단위로 표시됩니다. 시야각을 해당 영역의 픽셀 수로 나누면 됩니다. 예를 들어, 수평 픽셀 수가 2592개인 100mm 시야각의 경우 픽셀당 0.039mm가 됩니다. 이는 감지 가능한 가장 작은 특징의 이론적 하한을 결정합니다.
머신 비전에서 감지 가능한 최소 크기는 얼마입니까?
최소 감지 크기는 비전 시스템이 안정적으로 식별할 수 있는 가장 작은 특징을 의미합니다. 공간 해상도에 해당 특징을 감지하는 데 필요한 픽셀 수를 곱하면 됩니다: (시야각(FOV) ÷ 픽셀 수) × 필요한 픽셀 수. 2048픽셀에서 100mm의 시야각(FOV)을 가질 경우 픽셀당 0.049mm가 되므로, 5픽셀 감지 대상의 경우 0.24mm 이상의 특징을 의미합니다.
카메라에서 IFOV란 무엇인가요?
IFOV(순간 시야각)는 1픽셀이 차지하는 각도를 의미합니다. IFOV = FOV ÷ 픽셀 수입니다. 수평 시야각이 80°이고 픽셀 수가 3840개인 카메라의 경우, 픽셀당 IFOV는 약 0.021°이며, 이는 1도당 48픽셀에 해당합니다. 라디안 단위의 IFOV에 작업 거리를 곱하면 피사체에 투영되는 픽셀 면적을 구할 수 있습니다.
머신 비전 렌즈에서 ‘메가픽셀’이란 무엇을 의미하나요?
A megapixel rating describes the sensor class a lens is designed to cover, a combination of pixel pitch and format, not its optical resolving power. Resolving power is measured in lp/mm. Two lenses with different megapixel labels can resolve identically in lp/mm. The higher label often just reflects a larger image circle for a bigger sensor at the same pixel pitch.
머신 비전에서 회절 한계란 무엇인가요?
회절 한계는 빛의 파동적 특성에 의해 결정되는, 특정 조리개 값에서 렌즈가 만들어낼 수 있는 최소 흐림 점입니다. F/8, 550nm 조건에서 회절 한계에 도달한 렌즈는 대략 227 lp/mm 이상의 해상도를 구현할 수 없으며, 이 렌즈의 에어리 원반 크기는 10.7µm로, 3.45µm 센서 기준 3픽셀 이상에 해당합니다.
Match a Lens to Your Resolution Requirement
Send us the defect size, working distance, and sensor. The Commonlands engineering team will work through the FOV, pixel coverage, lp/mm, and aperture numbers with you, or you can run the math yourself first.