머신 비전에서의 센서 크기와 렌즈 호환성: 이미지 서클, 비네팅, 상대 조도
렌즈와 센서를 매칭하는 방법: 화각 계산, 비네팅 발생 원리, 그리고 이 두 가지를 종합한 상대 조도 곡선.
A lens matches a sensor when its image circle diameter equals or exceeds the sensor diagonal, with margin left for corner sharpness. That comparison is necessary but not sufficient: after coverage you still check mechanical vignetting, aperture-dependent optical vignetting, the fixed cos4 falloff of the projection, and chief ray angle (CRA) match to the sensor's microlens array. This page covers all four. For sensor format dimensions, naming conventions, and diagonal charts, see the CMOS sensor size guide.
렌즈가 내 센서를 커버하는지 어떻게 알 수 있나요?
Compare the lens image circle diameter to the sensor diagonal. If the image circle equals or exceeds the diagonal, coverage is sufficient; if it is smaller, the sensor corners fall outside the illuminated area and record black. Calculate the diagonal from the active area, not from the format name. Both a mechanical fit (mount and flange distance) and an optical fit (image circle, CRA, relative illumination) have to hold, and a correct mount does not rule out vignetting.
For a 1/2-inch sensor with a 6.4 × 4.8mm active area: diagonal = √(40.96 + 23.04) = √64 = 8.0mm. That sensor needs an image circle of at least 8.0mm plus margin. Round the diagonal up and the lens's rated image circle down before comparing, so a borderline pairing is judged conservatively.
센서 포맷 참조 및 최소 이미지 서클
Sensor formats Commonlands lenses cover, from 1/4-inch to 1.1-inch, with the minimum image circle each needs for full coverage.
| 센서 형식 | 일반적인 유효 영역 (mm) | 대각선 길이 (mm) | 최소 화각 | 대표적인 렌즈 종류 |
|---|---|---|---|---|
| 1/4인치 | 3.2 × 2.4 | 4.0 | 4.0mm 이상 | M12 |
| 1/3인치 | 4.8 × 3.6 | 6.0 | 6.0mm 이상 | M12 |
| 1/2.9인치 | 5.6 × 3.2 | 6.4 | 6.4mm 이상 | M12 |
| 1/2.7인치 | 5.3 × 4.0 | 6.6 | 6.6mm 이상 | M12 |
| 1/2.5인치 | 5.8 × 4.3 | 7.2 | 7.2mm 이상 | M12 |
| 1/2인치 | 6.4 × 4.8 | 8.0 | 8.0mm 이상 | M12 또는 C-마운트 |
| 1/1.8인치 | 7.2 × 5.4 | 9.0 | 9.0mm 이상 | M12 또는 C-마운트 |
| 1/1.7인치 | 7.6 × 5.7 | 9.5 | 9.5mm 이상 | M12 또는 C-마운트 |
| 2/3인치 | 8.8 × 6.6 | 11.0 | 11.0mm 이상 | C-마운트 |
| 1" | 12.8 × 9.6 | 16.0 | 16.0mm 이상 | C-마운트 |
| 1.1" | 13.3 × 11.3 | 17.5 | 17.5mm 이상 | C-마운트 |
Active area varies by manufacturer and model even within one format label, so use the exact width and height from the sensor datasheet. Look them up in the image sensors database.
머신 비전에서 비네팅 현상은 무엇 때문에 발생하나요?
Vignetting has three mechanisms, each with a different fix. Mechanical vignetting is physical clipping: the image circle is smaller than the sensor diagonal, so corner pixels get no light regardless of aperture.
Optical vignetting is aperture-dependent roll-off, from off-axis bundles seeing a smaller effective aperture. It is worst wide open and improves as you stop down, which a C-mount iris ring lets you do. Most M12 lenses have no iris and are fixed at manufacture. Natural falloff follows the cos4 law and does not respond to aperture at all.
At a 20° half-angle, cos4 gives about a 22% drop. At 30°, the drop is about 44%. At 45°, it reaches about 75%. The half-angle that matters for corners is the diagonal one set by the sensor, not the horizontal field, so a lens with a 30° horizontal half-angle has a larger corner angle and a larger worst-case loss. This holds for rectilinear projection. Wide-angle and fisheye designs beat the raw figure with deliberate distortion and pupil aberration, so treat it as their worst case.
How to tell the three vignetting mechanisms apart when choosing a Commonlands lens: match the symptom to its mechanism and fix.
| 증상 | 추정되는 작용 기전 | 먼저 확인하세요 | 조리개를 조이면 해결될까요? |
|---|---|---|---|
| 단단하고 검은 모서리, 날카로운 경계 | 기계적 비네팅 | 이미지 서클과 센서 대각선을 비교하기 | 아니요. 다른 렌즈가 필요합니다. |
| 부드러운 방사형 감쇠, 조리개 조임 시 화질이 향상됨 | 광학 비네팅 | 여러 F-값에서 상대 조도를 측정합니다. | 네, 아이리스 링이 달린 C-마운트입니다. |
| 부드러운 방사형 감쇠, 조리개 조여도 변함없음 | 자연스러운 (cos4) 감쇠 | 모서리(대각선) 필드의 반각에 따른 예상 감쇠량 계산 | 아닙니다. 이는 조리개가 아니라 투영 기하학에 의해 결정됩니다. 밝기는 렌즈 설계(직선형 대 광각/피쉬아이)에 따라 달라집니다. |
| 색상 변화와 함께 나타나는 모서리 어두워짐 현상 | CRA 불일치 (아래 참조) | 렌즈의 CRA 곡선과 센서의 마이크로렌즈 사양을 비교한다 | 아니요. 밝기 보정만으로는 색상 오류를 해결할 수 없습니다. |
Flat-field correction can normalize any of these in software, but it amplifies corner noise and cannot restore contrast or color that CRA mismatch removes. Where corner quality drives the pass/fail decision, minimize vignetting in the optics first and treat correction as cleanup for residual non-uniformity, not the primary fix.
렌즈에서 상대 조도란 무엇인가요?
Relative illumination is the normalized brightness at a field position, expressed as a ratio to the on-axis illuminance. A lens at 70% relative illumination in the corner delivers 30% less light there than at center under the same exposure. It is the umbrella curve that combines mechanical vignetting, optical vignetting, cos4 falloff, and CRA mismatch. It is not a synonym for any one of them.
A low distortion spec does not buy corner brightness: a lens under 0.2% distortion can still sit at 50% relative illumination at the corner, so check both specs separately for dimensional work.
What feeds the relative illumination curve on a Commonlands M12 or C-mount lens, and what changes each contributor.
| 기여 메커니즘 | 변경 사항 | 이 문제를 해결하는 방법은 무엇인가요? |
|---|---|---|
| cos4 롤오프 | Illuminance falls as the fourth power of the cosine of the field half-angle under rectilinear projection; wide-angle and fisheye designs can beat this raw figure with deliberate distortion and pupil aberration | 직선 투영 방식의 경우, 이는 주로 투영 기하학에 의해 결정되므로 이를 수용하거나, 더 긴 초점 거리를 선택하거나, 이를 줄이도록 의도적으로 설계된 렌즈를 선택해야 합니다. |
| 광학(조리개) 비네팅 | 사선 광선 다발은 축소된 유효 구경을 보게 된다 | C-마운트의 조리개를 조이세요. 대부분의 M12 렌즈는 설계상 고정식입니다. |
| 기계적(이미지 서클) 비네팅 | 센서의 대각선 길이보다 작은 발광 원뿔 | 정격 화각이 더 큰 렌즈를 사용하십시오 |
| CRA 불일치 | 모서리 부분의 주광선 각도가 센서 마이크로렌즈 설계와 일치하지 않음 | 센서 사양에 맞는 CRA 프로파일이 적용된 렌즈를 선택하십시오. |
| 필터/윈도우 스택 | 코팅에 의한 통과대역 이동과, 코너 광선이 실제로 접하는 사선 각도에서 발생하는 더 큰 프레넬 손실, 그리고 수렴광에서 발생하는 추가적인 수차 | 렌즈의 CRA 범위에 적합한 AR 코팅 광학 부품을 사용하고, CRA 분석 시 필터 스택 비용을 고려하십시오. |
이미지 서클이 충분히 커지면 CRA가 중요한가요?
Yes. Chief ray angle (CRA) is the angle at which the principal ray reaches the sensor at a given field position: near zero at center, larger and oblique at the corners. CMOS sensors have microlens arrays shaped for a specific CRA profile that varies with field height. If the lens CRA at the corner does not match, the microlenses steer light away from the photodiode and corner sensitivity drops.
Request the lens CRA profile at 0°, half-field, and full-field, and compare it against the sensor's microlens CRA at the same heights. A full-field mismatch beyond the sensor's rated CRA acceptance tolerance produces measurable corner shading, and that tolerance is sensor-specific, so read it from the sensor datasheet rather than assuming a threshold. This data is not always in a headline datasheet. Ask the manufacturer if it is missing. Commonlands supplies CRA data where available for its M12 and C-mount lenses.
피쉬아이 필 팩터: 촬영 범위 규칙에 대한 의도적인 예외
Standard lenses are specified so the image circle covers the sensor diagonal. Fisheye systems deliberately vary that ratio, because a fisheye still has a defined image circle; what changes with sensor choice is how much of the projection the sensor captures. A complete circular image needs the circle to fit inside the sensor's short dimension, not just the diagonal, so a circle can clear the diagonal and still be clipped top and bottom.
How a Commonlands fisheye lens fills different sensors, set by the image-circle-to-sensor ratio.
| 채우기 모드 | 이미지 서클 대 센서 | 센서가 포착하는 것 | 일반적인 용도 |
|---|---|---|---|
| 원형 어안 렌즈 | 이미지 서클이 센서의 짧은 변보다 작음 | 모서리가 검은색인 완전한 원형 이미지; 피쉬아이 렌즈의 최대 시야각이 표시됨 | 360도 촬영, 파노라마 촬영 |
| 풀프레임 어안 렌즈 | 센서 대각선과 일치하거나 그보다 약간 위쪽에 위치한 이미지 서클 | 피쉬아이 화각으로 촬영된 콘텐츠가 화면 가장자리부터 가장자리까지 가득 채웁니다. | SLAM, 로봇공학, 서라운드 뷰 시스템 |
| 크롭된 어안 렌즈 | 이미지 서클이 센서 대각선 길이보다 큼 | 센서는 중앙 영역만 포착하므로, 유효 시야각이 좁아지고 왜곡이 덜 눈에 띕니다. | 적당한 시야각(FOV)의 광각 어안 렌즈를 사용한 소형 임베디드 빌드 |
다양한 형식의 커먼랜즈 제품 사례
These Commonlands lenses show how image circle, sensor format, and mount scale together, and where vignetting and relative illumination differ.
센서 형식별 추천 렌즈
For a rectilinear lens the coverage test is one comparison: the image circle has to reach the sensor diagonal. This table maps common formats to a Commonlands lens whose published image circle clears that diagonal, reusing the diagonals from the reference table above.
| 센서 형식 | 대각선 길이 (mm) | 센서 예시 / 용도 | 추천하는 커먼랜즈 렌즈 | 렌즈의 화각 |
|---|---|---|---|---|
| 1/4인치 | 4.0 | 저비용 감시, 웹캠 | CIL343 4.4mm M12 | 8.8mm-9.7mm; oversized for 1/4" |
| 1/3인치 | 6.0 | 방범 카메라, 드론 | CIL062 6mm M12 | 9.0mm |
| 1/2인치 | 8.0 | 컴팩트 카메라, 드론 | CIL085 8mm M12 | 8.9mm |
| 2/3인치 | 11.0 | 글로벌 셔터 방식 머신 비전 | CIL522 12mm C-마운트 | 11.4mm |
| 1" | 16.0 | 글로벌 셔터 방식 머신 비전 | CIL544 25mm C-마운트 | 17.6mm |
The CIL544 covers 1.1-inch sensors, the top of the Commonlands C-mount range. For larger formats such as 4/3-inch or APS-C, large-format C-mount lenses from Fujinon, Kowa, or Edmund Optics are the standard options.
자주 묻는 질문
These answers apply to any lens and sensor pair. Commonlands lists image circle in millimeters for its M12 and C-mount lenses, so coverage is a direct comparison.
이미지 서클이 충분히 커지면 CRA가 중요한가요?
네. 주광선각은 센서 모서리에서 빛이 렌즈를 빠져나가는 각도를 나타냅니다. 이 각도가 센서의 마이크로렌즈 어레이 설계 각도와 일치하지 않으면, 마이크로렌즈가 해당 빛을 포토다이오드에 효율적으로 집중시킬 수 없습니다. 그 결과, 이미지 서클이 센서를 완전히 덮고 있더라도 모서리 부분의 어두워짐이나 색상 편차가 발생합니다. 이러한 불일치는 고해상도 센서에 광각 M12 렌즈를 장착했을 때 가장 흔히 발생합니다.
플랫 필드 보정으로 렌즈 비네팅을 해결할 수 있나요?
플랫 필드 보정은 각 픽셀 값을 기준 백색 이미지의 이득 계수로 나누어 밝기를 정규화하며, 모서리 부분의 어두워진 현상을 시각적으로 제거합니다. 그러나 이 보정은 애초에 수집되지 않은 광자나 신호대잡음비(SNR)를 복원할 수는 없습니다. 중심 부위의 조도의 50%만 받는 모서리 부분의 신호와 잡음은 동일한 이득 계수로 증폭되므로, 보정 후에도 모서리 부분의 SNR은 변하지 않습니다. 여전히 중심부의 신호대잡음비보다는 낮지만, 보정되지 않은 모서리 부분보다는 나쁩니다.
이미지 서클이 클수록 항상 더 좋은 것일까?
No. A lens designed for a larger format needs a larger optical group, which adds mass, cost, and mount size. If your sensor diagonal is 7.2mm, a lens rated for 17.6mm adds weight and cost for a benefit that is usually small on that sensor.
Oversizing does reduce optical vignetting and seats the active corners in a better-corrected zone of the image circle, but it does not reduce cos4 falloff, since the field angles on the sensor are set by focal length and sensor size, not by the lens's rated format. Match image circle to sensor diagonal with a 10-15% margin rather than defaulting to the largest available option.
1/3인치 렌즈를 1/2인치 센서에 장착해도 될까요?
일반적으로 비네팅이 발생하지 않는 경우는 드뭅니다. 1/3인치 포맷 렌즈의 이미지 서클은 약 6.0mm이며, 1/2인치 센서의 대각선 길이는 약 8.0mm입니다. 센서의 모서리는 반경 4.0mm(대각선 8.0mm의 절반) 지점에 위치하는 반면, 노출된 원의 가장자리는 반경 3.0mm 지점에 있으므로 모서리는 원 바깥쪽으로 약 1mm 벗어나게 됩니다. 이로 인해 어두운 또는 검은 모서리가 발생하며, 해상도를 희생하지 않고서는 소프트웨어로 이를 복원할 수 없습니다.
왜 어안 렌즈는 센서 크기에 따라 다른 특성을 보일까요?
A fisheye lens has a defined image circle like any other lens. What changes with sensor choice is how much of that projection reaches the sensor. Circular fisheye with black borders occurs when the image circle is smaller than the sensor's short dimension, so the full circle sits inside the frame with corners unlit.
Full-frame fisheye occurs when the image circle is at or just above the sensor diagonal, filling the frame edge to edge. A sensor whose short side is smaller than the image circle, while the diagonal is larger, clips the circle top and bottom, so engineers pair a given fisheye lens with a sensor sized relative to its rated circle depending on which fill mode they want.
센서에 맞는 렌즈를 고르는 데 도움이 필요하신가요?
커먼랜즈는 자사의 M12 및 C-마운트 렌즈에 대한 이미지 서클 사양과, 해당 정보가 제공되는 경우 상대 조도 및 CRA 데이터를 공개하고 있습니다. 센서 부품 번호와 작업 거리를 알려주시면, 해당 영역을 여유 있게 커버할 수 있는 렌즈를 안내해 드리겠습니다.